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Die Abbildung zeigt zwei stabile Strukturen eines Mg_9^+ Clusters als Stäbchenmodell (ball-and-stick model)
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Michael Liebrecht - Metall sein, oder nicht Metall sein, ...?
Theoretical Investigation of Magnesium Clusters in Superfluid Helium Nanodroplets
oder
Metall sein, oder nicht Metall sein, ...?
Michael Liebrecht
angefertigt an der Abteilung für Many Particle Systems des Instituts für Theoretische Physik
Wenn wir uns auf eine Reise von unserer Alltagswelt in die Welt der Atome und Moleküle begeben, erleben wir viele Überraschungen. Für die kleinsten Bestandteile der Materie liefern die Naturgesetze scheinbar andere Spielregeln: Allerdings erfahren wir in unserem täglichen Leben dieselben Naturgesetze nur deshalb anders, weil wir einfach viel zu groß und schwer sind.
Durch Phänomene wie den photoelektrischen Effekt (1905) oder die überraschenden Ergebnisse des Doppelspaltexperiments für Elektronen (1927) musste man eine Erklärung finden, warum sich Elementarteilchen so grundlegend anders verhalten als makroskopische Objekte. Dies führte zu der (bis jetzt) letzten revolutionären Errungenschaft der Physik unserer Zeit: Der Quantenmechanik.
Mit Hilfe dieser Theorie kann man beschreiben, warum sich ein kleines Molekül aus nur wenigen Metallatomen normalerweise anders verhält als ein Stück Metallblech. Die Unterschiede zwischen dem makroskopischen Metall und dem mikroskopischen Metallmolekül sind mittlerweile, der Quantenmechanik sei Dank, schon sehr gut verstanden. Allerdings weiß man immer noch nicht genau, was beim Übergang vom Metallmolekül zum makroskopischen Metall genau passiert. Zwischen diesen beiden Grenzfällen liegt die Welt der „Metallcluster“, deren Eigenschaften für uns immer wichtiger werden. Seit uns die Technologie ermöglicht, immer kleinere und kleinere Gegenstände herzustellen, muss man sich nämlich fragen: Wie klein kann man Bauteile aus Metall überhaupt konstruieren? Ab welcher Größe sind die für uns wichtigen metallischen Eigenschaften vorhanden? Und: Was verstehen wir überhaupt unter dem Begriff „metallisch“?
Für eine genaue Untersuchung so winziger Strukturen wie Metallcluster müssen diese stark abgekühlt werden, damit sie (fast) „still stehen“. In aktuellen Forschungsexperimenten werden die Metallcluster in ultrakalte Heliumtröpfchen eingefangen. Sie werden dann bei nur 0,4 Grad über dem absoluten Nullpunkt analysiert.
Ich berechnete in meiner Diplomarbeit das Verhalten solcher Metallcluster. Am Beispiel von Magnesium konnte ich zeigen, dass man eine stattliche Anzahl von zirka 100 Atomen benötigt, um metallische Eigenschaften zu beobachten, wohingegen Natriumcluster größenunabhängig metallisch sind.
In dieser Abbildung sieht man einen Schnitt durch die Elektronendichte (Einheit (10*a_0)^(-3)) eines Na_7 Clusters (links) und eines Mg_7 Clusters (rechts), deren Strukturen sich sehr ähneln. Der Na-Cluster gilt als metallisch, da alle Elektronen über den gesamten Bereich ausgeschmiert sind, während man beim Mg-Cluster noch teilweise lokalisierte Elektronen erkennt.
Weiters entwickelte ich eine Methode, die weltweit erstmals auch den Einfluss der Heliumtröpfchen berücksichtigt. Dazu kombinierte ich Computersimulationen mit der sogenannten „Dichtefunktionaltheorie“, um so die gekoppelten Systeme aus Magnesiumclustern und Heliumatomen behandeln zu können.
Ähnlich wie bei „Bose-Einstein-Kondensaten“, für deren Herstellung 2001 der Nobelpreis vergeben wurde, sind ultrakalte Cluster Systeme im perfekten Grundzustand. Ihr Verständnis ist entscheidend für die Verwirklichung neuartiger Technologien, z.B. des Quantencomputers.
Die Abbildung zeigt die elektronischen Orbitalenergien für verschiendene Mg-Cluster, die mit Hilfe der Dichtefunktionaltheorie bestimmt worden sind. Die blaue Linie markiert das HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital), die rote das LUMO (Lowest Occupied Molecular Orbital). Wenn beide Linien zusammenfallen, spricht man von einem Metall.