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Abb. 1: Stilisierte Wechselwirkung zwischen den Elektronen. Quantenteilchen haben, zu allem anderen, eine zusätzliche Eigenschaft, den Spin. Bei Elektronen kann dieser zwei Ausprägungen haben, man spricht von UP (im Bild dargestellt durch die grüne Fliege) und DOWN (orange Fliege). Auch deren Wechselwirkungen (hier die Federn) unterscheiden sich je nach Spin-Arten die beteiligt sind.
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Dominik Kreil - Let's get excited! Aufregung im sozialen Netz der Elektronen
Spin Sensitive Structure Factors and Response Functions in the two dimensional Electron Liquid
oder
Let‘s get excited! Aufregung im sozialen Netz der Elektronen!
Dominik Kreil
angefertigt an der Abteilung für Vielteilchensysteme des Instituts für Theoretische Physik der JKU
Nur wenige werden die Physik aus ihrer Schulzeit mit dem Wort “aufregend” in Verbindung bringen, doch in der Welt der kleinsten Teilchen geht es oft sehr spannend zu. Elektronen, zum Beispiel, können dadurch angeregt werden, in dem sie Licht absorbieren. Dieser Effekt findet unter anderem im Inneren von Metallen statt und ist für deren glänzendes Aussehen verantwortlich.
Wo die Elektronen wohnen
Ich habe es mir zur Aufgabe gemacht, die komplizierten Wechselspiele zwischen Elektronen genauer unter die Lupe zu nehmen. Diese winzigen Ladungsträger kommen in jedem Material vor, aber nicht in jedem können sie sich frei bewegen. So sausen diese etwa durch Kabel, die unsere Haushaltsgeräte mit Strom versorgen, würden aber nicht durch die isolierende PVC-Hülle gelangen. Sie können auch ziemlich Angst einflößend werden, wenn sie in der Form eines Blitzes zur Erde fahren. Im Gegensatz zu diesen Beispielen sind jedoch Dominiks Elektronen in einer zweidimensionalen Welt, also in einer Ebene, gefangen. Ähnlich zu einem Wasserläufer auf der Oberfläche einer ruhigen Pfütze, können sie sich auch nur in dieser bewegen.
Dieser Lebensraum ist für ein Elektron durchaus nichts Ungewöhnliches, so können sich diese Elementarteilchen in speziellen Bauteilen eines Computers, die heutzutage immer dünner werden, auch nur in zwei Raumrichtungen frei bewegen. Die Schwierigkeit ist nun, dass man es dort mit einer ganzen Herde zu tun hat. Es geht also nicht nur um das Wechselspiel zweier Teilchen, vielmehr muss man herausfinden, wie sich Elektronen in diesem sozialen Geflecht verhalten. Dies war auch die besondere Schwierigkeit! Sobald drei oder mehr Teilchen involviert sind, muss man auf die Hilfe von Computern zurückgreifen (siehe Dreikörperproblem). In der Realität hat man es aber mit Milliarden von Elektronen zu tun! Um dieses Verhalten von Elektronen zu beschreiben, führte ich quantenmechanische Vielteilchefrechnungen durch. Unter gewissen Umständen kann dies sogar zu Mobbing ähnlichen Verhalten führen; es kann passieren, dass sich einige Elektronen besonders nahe kommen und dadurch andere abschirmen. Im Fachjargon ist vom sogenannten Screening (engl. Abschirmung) die Rede.
Das komplexe Wechselspiel im Festkörper
Das Ziel der Arbeit war es nun, herauszufinden, welche Wechselwirkungen zwischen den Elektronen stattfinden, also wie, und ob, sie sich gegenseitig anziehen und abschirmen. Dies ist wichtig, um das Verhalten solcher Systeme bei einer äußeren Störung zu verstehen. Die Wechselwirkung zwischen Elektronen hängt oft auch mit ihrer magnetischen Ausrichtung – dem sogenannten 'Spin' – zusammen. Dieser kann zwei mögliche Werte annehmen, man spricht von Elektronen mit UP- (engl. Nach oben) und DOWN-Spin (nach unten). Diese Eigenschaft wird unter anderen auch in der Elektronen-Spin-Resonanz (ESR) Tomographie ausgenützt. Auch in der Medizin kommt der Spin-Zustand von Elementarteilchen mittlerweile regelmäßig zum Einsatz, sei es bei der Kernspinresonanz oder in der Anästhesie.
Noch spannender wird das Verhalten der Elektronen wenn nicht genau so viele Spin-UP wie Spin-DOWN Teilchen vorhanden sind, sonder sich diese in ihrer Zahl deutlich unterschieden.
Wie man Elektronen aus der Ruhe bringt
Um die Teilchen aus der Ruhe zu bringen, muss man Energie aufwenden und je stärker die Wechselwirkungen untereinander sind, umso mehr Energie wird dafür benötigt. Stellen Sie sich vor Sie müssen früh morgens aus dem Bett. Je lieber Sie liegen bleiben, desto mehr „Energie“ müssen Sie aufbringen, um es schlussendlich doch noch verlassen zu können. Manchmal schafft man es dann aber trotzdem nicht, aber das ist ein anderes Thema. Mit sogenannten Streuexperimenten, hier werden andere Teilchen auf die Probe geschossen und man bestimmt wieviel Energie und Impuls diese verloren haben, gewinnt man Information über die Anregbarkeit und die Wechselwirkungen von Elektronen.
Abb. 2: Ergebnis der Vielteilchenrechung ist unter anderem die magnetische Anregbarkeit. Werden Elektronen durch magnetische Felder aus der Ruhe gebracht beginnen sie mehr (rot-Töne) oder weniger (weißer Bereich) zu zappen.
Schneller und Energieeffizienter
Diese Ergebnisse könnten zu leistungsfähigen Bauteilen mit weniger Verlusten führen, insbesondere in der Spintronik: jene Technologie, welche Elektronik und die Nutzung des Spins kombiniert. Die Arbeit ist in einem renommierten wissenschaftlichen Journal veröffentlicht [1] und wurde bereits mit dem Studierendenpreis der Österreichischen Physikalischen Gesellschaft ausgezeichnet.
Referenz:
[1] Dominik Kreil, Raphael Hobbiger, Jürgen T. Drachta, Helga M. Böhm (2015) Excitations in a spin-polarized two-dimensional electron gas. Physical Review B 92, 205426