Abstract English

The young research field of ultra-cold quantum gases has experienced rapid growth since the first realization of Bose-Einstein condensation of gases in 1995. Since then the field has matured and spread beyond its atomic physics roots into other branches of physics. Particularly experiments where Feshbach resonances are exploited have entered the regime where interactions between particles are not necessarily a weak perturbation that could be described by mean field theories. Thus the field is crossing over to condensed matter physics, where quantum many body theories applicable to strong interactions are available. We will adapt and extend theoretical methods for strongly correlated quantum many body systems and apply them to dipolar Bose quantum gases. Dipolar quantum gases have recently been realized using atoms with large magnetic moments, and experimental efforts are currently under way to understand quantum gases of heteronuclear molecules with electric dipole moments, like RbCs or RbK. Numerous research groups working on the latter problem made progress to generate ultracold gases of ground state molecules. Since their electric dipole moments are much larger than magnetic moments, dipole-dipole interactions are not weak anymore. For example, we have shown that at sufficiently high density a two-dimensional system of fully polarized dipoles can exhibit a phonon-roton excitation spectrum, very similar to the dense Bose liquid helium-4 [F. Mazzanti et al., Phys. Rev. Lett. 102, 110405 (2009)]. We expect to find a wealth of new phenomena when we lift the restriction of two dimensions and of full polarization of the dipoles. Reliable predictions and better understanding of instabilities due to strongly attracting ``head-to-tail'' configuration of dipoles, as found already in mean field theory, calls for theories valid also for strong correlations. Adding molecule rotation of dipolar molecules as an internal degree of freedom may open the door to completely new ways to study Bose-Einstein condensation. We will investigate the properties of these dipolar quantum gases using the hypernetted-chain Euler-Lagrange (HNC-EL) method and quantum Monte Carlo (QMC) methods, both of which are capable to accurately describe strongly interacting systems, thus freeing us from the restrictions of the mean field approach that is used in the majority of past theoretical work. We will use the mean field approach only for the purpose of comparing with the above methods.

Abstract German

Seit den ersten erfolgreichen Experimenten zur Bose-Einstein Kondensation ultrakalter Quantengase ist dieses junge Forschungsgebiet rasch gewachsen und inzwischen ueber seine Wurzeln in der Atomphysik hinausgewachsen. Insbesondere in Experimenten, die Feshbach Resonanzen ausnutzen, wurden Quantengase realisiert, die nicht mehr als schwach wechselwirkend betrachtet werden koennen und wo Mean-Field Naeherungen unzulaessig sind. Solche Experimenten werfen daher Fragen auf, die mit Methoden fuer stark wechselwirkende Systeme behandelt werden muessen, wie sie traditionel in der Physik kondensierter Materie Verwendung finden. Wir werden theoretische Methoden fuer stark korrelierte Quantensysteme vieler Teilchen adaptieren und erweitern, um sie fuer dipolar Bose Quantengase anzuwenden. Dipolare Quantengase wurden kuerzlich experimentell realisiert mit Atomen mit grossem magnetischem Dipolmoment; zur Zeit wird intensiv an Quantengasen heteronuklearer Molekuele (RbCs, RbK) mit elektrischem Dipolmoment gearbeitet. Eine Vielzahl von experimentellen Arbeitsgruppen arbeiten an diesen Problemen und haben Fortschritte gemacht, ultrakalte Gase von Moleuelen im Grundzustand zu erzeugen. Weil deren elektrisches Dipolmoment viel groesser als magnetische Momente sind, kann die Dipol-Dipol Wechselwirkung nicht notwendig als schwache Stoerung betrachtet werden. Wir haben beispielsweise gezeigt, dass ein zweidimensionales System polarisierter Dipole bei hohen Dichten ein Phonon-Roton Anregungspektrum hat, aehnlich wie die Quantenfluessigkeit Helium-4 [F. Mazzanti et al., Phys. Rev. Lett. 102, 110405 (2009)]. Wir erwarten eine Fuelle neuer Phaenomene, wenn die Ebene der zwei Dimensionen verlassen oder die Dipole nicht mehr (vollstaendig) polarisiert sind. Zuverlaessige Vorhersagen und ein tieferes Verstaendnis von Instabilitaeten durch die attraktiven Potentialregionen von Dipolen (``Kopf-an-Schwanz'' Orientierung), wie sie bereits in der Mean-Field Naeherung gefunden wurden, verlangen einen theoretischen Zugang der auch bei starken Wechselwirkungen gueltig bleibt. Die Beruecksichtigung des Freiheitsgrad der Rotation der Molekuele eroeffnet moeglicherweise ganz neue Wege, Bose-Einstein Kondensation zu untersuchen. Wir werden die Eigenschaften dieser dipolarer Quantengase mit der Hypernetted-chain Euler-Lagrange (HNC-EL) Methode und mit Quanten Monte Carlo (QMC) Simulationen untersuchen. Diese Methoden koennen stark wechselwirkenden Systeme mit hoher Genauigkeit beschreiben, waehrend die bisher weit verbreiteten Mean-field Naeherungen nur im Limes schwacher Wechselwirkung gueltig ist. Wir werden den Mean-field Zugang benutzen nur um mit obigen Methoden zu vergleichen.