Final Report English

In our project we studied ultra-cold dipolar quantum gases with theoretical and numerical tools, in order to understand corresponding experiments, predict their results and motivate new experiments. Unlike in a classical gas, such as the air surrounding us, the temperature in these experiment is so low (of the order of nano-Kelvin) that quantum mechanics has an essential and exciting influence on their properties. The predictions that Bose and Einstein made in 1925 that identical particles of a certain type (those with integer spin) condense into a peculiar macroscopic quantum state at sufficiently low temperature, created a new field of physics 70 years later, the field of ultra-cold quantum gases. For more than 20 years now, atomic Bose-Einstein condensates are almost routinely being produced in many labs, their properties being studied and new discoveries being made. The field has matured to the point where experiments on ultra-cold gases are suggested as ``quantum simulators'' that emulate systems in completely different fields such as material science, and that one day might complement numerical calculations using condense matter theories. In all these experiments with gases of (neutral) atoms, the density is so low that the interaction between the atoms is very local and its range small; atoms interact only if the occupy almost the same point in space. In recent experiments, ultracold gases of molecules have been produced. Molecules consisting of different kinds of atoms have an electric dipole moment by default. Unlike neutral atoms, molecules with a dipole moment interact over a long range since the interaction between two dipoles falls off slowly, as the inverse third power of the distance. Furthermore the interaction between polar molecules can be quite strong, even under typical experimental conditions at low gas density. Finally, unlike atoms, molecules are not just like points moving through space, but they can also rotate. In our project we investigated the effects of strong dipolar interactions on various properties of molecular quantum gases. For example we found that under certain conditions, the anisotropy of the dipolar interaction (i.e. it depends not just on the distance but also on the orientations of the dipole moments) can lead to stripes. i.e. the quantum gas exhibits a static oscillation of the density. Of particular interest for us was dynamics properties. Regarding the example of the stripe phase, we discovered a certain type of excitation called roton the energy of which vanishes exactly when the stripes appear. Hence the system becomes ``soft'' and susceptible to getting stripes when it requires no energy to generate a roton. For these and all other investigations, we built the numerical tools grounded in theoretical physics, and advanced the theoretical background when needed. Quantum gases will eventually enter the realm of applications, such as highly accurate clocks -- they supersede standard atomic clocks already nowadays --, and maybe quantum simulators will help the future physicist to understand phenomena in material science. Such progress requires the foundation of theoretical physics for understanding experiments and for calculating and predicting their results.

Final Report German

In unserem Projekt haben wir ultrakalte Quantengase mit theoretischen und numerischen Methoden untersucht, um entsprechende Experimente zu verstehen, ihre Ergebnisse vorherzusagen, und neue Experiment vorzuschlagen. Anders als in einem klassischen Gas, wie die uns umgebende Luft, ist die Temperature in diesen Experimenten so niedrig (von der Groessenordnung Nanokelvin), dass die Quantenmechanik eine wesentliche und spannende Rolle spielt. Bose und Einstand sagten 1925 vorher, dass identische Teilchen einer bestimmtem Sorte (jene mit geradzahligem Spin) in einen eigentuemlichen makroskopischen Quantenzustand kondensieren, wenn die Temperature niedrig genug ist. Aus dieser Vorhersage is 70 Jahre spaeter ein neues Gebiet der Physik geboren, das Gebiet der ultrakalten Quantengase. Seit nunmehr 20 Jahren werden Bose-Einstein Kondensate aus Atomen benahe routinemaessig in vielen Laboren weltweit produziert, ihre Eigenschaften werden untersucht, und dabei immer wieder Neues endeckt. Inzwischen werden Experimente vorgeschlagen, die als ``Quantensimulator'' Systeme aus ganz anderen Gebieten der Physik wie Materialwissenschaften emulieren, und die eines Tages numerische Berechnungen auf Basis der Theorie kondensierter Materie ergaenzen. In all diesen Experimenten mit Gasen aus (neutralen) Atomen is die Dichte so gering, dass die Wechselwirkung zwischen den Atomen sehr geringe Reichweite hat, die Atome also nur dann wechselwirken, wenn sie sich praktisch am gleichen Ort befinden. In neueren Experimenten wurden ultrakalte Gase aus Molekuelen erzeugt. Molekuele, die aus unterschiedlichen Arten von Atomen bestehen, haben automatisch ein elektrischen Dipolmoment. Anders als neutrale Atome, reicht die Wechselwirkung zwischen diesen Molekuelen sehr weit und faellt mit der inversen dritten Potenz des Abstands ab. Ausserdem kann die Wechselwirkung zwischen polaren Molekuelen ziemlich stark sein, sogar unter den typischen experimentellen Bedingungen geringer Dichte. Und anders als Atome sind Molekuele nicht nur wie punktfoermige herumfliegende Teilchen, sondern sie rotieren auch. In unserem Projekt have wir den Einfluss einer starken dipolaren Wechselwirkung auf die Eigenschaften solcher molekularer Quantengase untersucht. Zum Beispiel haben wir herausgefunden, dass die Anisotropie der dipolaren Wechselwirkung (d.h. sie haengt nicht nur vom Abstand ab, sondern auch von der Ausrichtung der Dipolmomente) zu Streifen fuehren kann, im Quantengas entstehen also statische Oszillationen der Dichte. Besonders interessiert haben uns dynamische Eigenschaften. Um beim Beispiel der Streifenphase zu bleiben, haben wir eine energetische Anregung, genannt Roton, entdeckt, deren Energie genau dann verschwindet, wenn die Streifen auftreten. Das System wird also ``weich'' und empfaenglich fuer diese Streifenphase, wenn es einfach keine Energie mehr kostet, ein Rotonanregung zu erzeugen. Fuer diese und andere Untersuchungen haben wir das numerische Handwerkszeug entwickelt, und die zugrundeliegenden Theorien wenn noetig erweitert. Quantengasexperimente werden den Schritt zu Anwendung machen, wie z.B. um sehr genaue Zeitstandards zu definieren -- Quantengase sind schon jetzt genauer als herkoemmlichen Atomuhren --, and vielleicht werden zukuenftige Physiker Quantensimulatoren verwenden, um Phaenomene in den Materialwissenschaften zu verstehen. Solch ein Fortschritt benoetigt die theoretisch Physik als Fundament, um experimentelle Ergebnisse zu verstehen und sie zu berechnen und vorherzusagen.